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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年天津市高考数学二模试卷（理科）

现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．

（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；

（Ⅱ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|X﹣Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

举一反三

某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若A项技术指标达标的概率为 $\text{[math]}$ ，有且仅有一项技术指标达标的概率为 $\text{[math]}$ ．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．

（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率；

（Ⅱ）任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ与Dξ．

华中师大附中中科教处为了研究高一学生对物理和数学的学习是否与性别有关，从高一年级抽取60名同学（男同学30名，女同学30名），给所有同学物理题和数学题各一题，让每位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表：（单位：人）

	物理题	数学题	总计
男同学	16	14	30
女同学	8	22	20
总计	24	36	60

学校高三数学备课组为了更好地制定复习计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：

期末分数段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	5	10	15	10	5	5
“过关”人数	1	2	9	7	3	4

在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在 $\text{[math]}$ 处每投进一球得3分；在 $\text{[math]}$ 处每投进一球得2分．如果前两次得分之和超过3分就停止投篮；否则投第三次．某同学在 $\text{[math]}$ 处的投中率 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处的投中率为 $\text{[math]}$ ，该同学选择先在 $\text{[math]}$ 处投第一球，以后都在 $\text{[math]}$ 处投，且每次投篮都互不影响，用 $\text{[math]}$ 表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：

$\text{[math]}$	0	2	3	4	5
$\text{[math]}$	0.03	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

现将五本相同的作文本分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，则甲分得三本的概率是（）

掷红蓝两个均匀的骰子，观察朝上的面的点数，记事件 $\text{[math]}$ ：红骰子的点数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：红骰子的点数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：两个骰子的点数之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：两个骰子的点数之和为 $\text{[math]}$ ，则（）

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