阅读材料如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB，EF的中点均为O，连结BF，CD、CO，显然点C，F，O...

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

2016年湖北省黄石市中考数学模拟试卷

阅读材料

如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB，EF的中点均为O，连结BF，CD、CO，显然点C，F，O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．

解决问题

（1）、将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；

（2）、如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；

（3）、如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB，EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值（用含α的式子表示出来）

举一反三

如图，AC与BD交于点P，AP=CP，从以下四个论断①AB=CD，②BP=DP，③∠B=∠D，④∠A=∠C中选择一个论断作为条件，则不一定能使△APB≌△CPD的论断是{#blank#}1{#/blank#}（限填序号）．

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