在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y1=ax2﹣4ax﹣4的顶点在x轴上，直线l：y2=﹣x+5与x轴交于点A．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016年北京市西城区中考数学二模试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C₁：y₁=ax²﹣4ax﹣4的顶点在x轴上，直线l：y₂=﹣x+5与x轴交于点A．

（1）、求抛物线C₁：y₁=ax²﹣4ax﹣4的表达式及其顶点坐标；

（2）、点B是线段OA上的一个动点，且点B的坐标为（t，0）．过点B作直线BD⊥x轴交直线l于点D，交抛物线C₂：y₃=ax²﹣4ax﹣4+t 于点E．设点D的纵坐标为m，设点E的纵坐标为n，求证：m≥n；

（3）、在第（2）问的条件下，若抛物线C₂：y₃=ax²﹣4ax﹣4+t 与线段BD有公共点，结合函数的图象，求t的取值范围．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

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