甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛2n（n∈N+）局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为．如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛．记甲赢得比赛的概率为P（n）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省南通市高考数学三调试卷

甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛2n（n∈N⁺）局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为 $\text{[math]}$ ．如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛．记甲赢得比赛的概率为P（n）．

（1）、求P（2）与P（3）的值；

（2）、试比较P（n）与P（n+1）的大小，并证明你的结论．

举一反三

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．

（Ⅰ）估计所抽取的数学成绩的众数；

（Ⅱ）用分层抽样的方法在成绩为[80，90）和[90，100]这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在[90，100]恰有1人的概率．

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