已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的 O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

深圳市龙岗区平湖中学2016-2017学年上学期九年级期末质量检测数学试卷

已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的 $\text{[math]}$ O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.

（1）、求证：点D是AB的中点；

（2）、判断DE与 $\text{[math]}$ O的位置关系，并证明你的结论；

（3）、若 $\text{[math]}$ O的直径为3，cosB= $\text{[math]}$ ，求DE的长.

举一反三

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O与AC交于D点，过点D作DF⊥BC交AB的延长线于点E，垂足为F，∠FDB=∠A．

（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由？

（2）若⊙O半径R=5，tanA= $\text{[math]}$ ，求AC长．

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