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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省台州市书生中学九年级上学期期末数学试卷

在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“中国结”．

（1）、求函数y= $\text{[math]}$ x+2的图象上所有“中国结”的坐标；

（2）、若函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，k为常数）的图象上有且只有两个“中国结”，试求出常数k的值与相应“中国结”的坐标；

（3）、若二次函数y=（k²﹣3k+2）x²+（2k²﹣4k+1）x+k²﹣k（k为常数）的图象与x轴相交得到两个不同的“中国结”，试问该函数的图象与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“中国结”？

举一反三

仔细观察下列由相同的梯形组成的图形，图①的周长为5，图②的周长为8，当相同梯形的个数是n时，图形的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，是一组按照某种规则摆放的图案，则按此规则摆放的第6个图案中三角形的个数是（）

用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）

下面图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成的，其中第(1)个图形中共有3个矩形，第(2)个图形中有5个矩形……按此规律，第(8)个图形中矩形的个数是(　 )

找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，正方形A₁ABC的边长为1，正方形A₂A₁B₁C₁边长为2.正方形A₃A₂B₂C₂边长为4，…依此规律继续做正方形A_n₊₁A_nB_n∁_n ，其中点A，A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在同一条直线上，连接AC₁交A₁B₁于点D₁ ，连接A₁C₂交A₂B₂于点D₂ ， …，若记△AA₁D₁的面积为S₁ ， △A₁A₂D₂的面积为S₂…，△A_n_﹣₁A_nD_n的面积为S_n ，则S₂₀₁₉＝{#blank#}1{#/blank#}.

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