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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

2015-2016学年浙江省绍兴市长城教育集团八年级上学期期末数学试卷

如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

（1）、点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

（2）、点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？

（3）、当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．

举一反三

等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿边BC翻折，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC．求证：四边形ABDC是菱形．

如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，平行四边形ABCD中，E是BC边上的一点，且AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=20°，则∠AED的度数为（）

如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，弦BD∥OC.若∠C＝36°，则∠DOC＝{#blank#}1{#/blank#}°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 内一点，点D，E，F分别是点P关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点，给出下面三个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

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