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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市龙华新区九年级上学期期末数学试卷

2015年深圳国际马拉松赛于12月7日拉开帷幕，某马拉松爱好者用无人机拍摄比赛过程．如图，在无人机的镜头C下，观测深南大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时无人机镜头C处离路面的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求A、B两处之间的距离．

举一反三

如图，在一坡长AB为 $\text{[math]}$ ，坡度i₁=1：2的山顶B处修建一座铁塔BC，小李在其对面山坡沿坡面AD向上走了25米到D处测得塔顶C的仰角为37°，已知山坡AD的坡度i₂=1：0.75

如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为{#blank#}1{#/blank#}米．（精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中GH的长），经测量知CD=2m，在B处测得点D的仰角为60°，在A处测得点C的仰角为30°，AB=10m，且A、B、H三点共线，请根据以上数据计算GH的长（ $\text{[math]}$ ，要求结果精确得到0.1m）

乌鞘岭隧道群是连霍国道主干线上隧道最密集、路线最长、海拔最高、地质条件最复杂、施工难度最大的咽喉工程．乌鞘岭特长公路隧道群的全部贯通，将使连霍国道主干线在甘肃境内1608公里路段全部实现高速化，同时也使甘肃河西五市与省会兰州及东南沿海省、市实现全线高速连接．如图，在建设中为确定某隧道AB的长度，测量人员在离地面2700米高度C处的飞机上，测得正前方A、B两点处的俯角分别是60°和30°，求隧道AB的长（结果保留根号）

某校数学兴趣小组为测量学校旗杆的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知测角仪 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度约为{#blank#}1{#/blank#}m．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

某数学兴趣小组开展“测量南塔岭塔高”为主题的综合实践活动．设计如下测量方案：

课题	测量南塔岭塔高
测量工具	测角仪、无人机等
测量示意图
测量过程	①如图2，无人机在A处以的速度竖直上升后，飞行至B处，在B处测得塔顶D的俯角为； ②然后沿水平方向向左飞行至C处，在C处测得塔顶D和A处的俯角均为．
说明	位置：A，B，C，D，E均在同一竖直平面内，且A，E在同一水平线上，塔．参考数据：

（1）求无人机从位置B到C处的飞行距离

（2）求南塔岭塔的高度．（结果精确到）

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