设数列{an}的首项a1为常数，且an+1=3n﹣2an，（n∈N*）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省邯郸市大名县、磁县、邯郸区、永年区等四校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

设数列{a_n}的首项a₁为常数，且a_n₊₁=3ⁿ﹣2a_n ，（n∈N^*）

（1）、证明：{a_n﹣ $\text{[math]}$ }是等比数列；

（2）、若a₁= $\text{[math]}$ ，{a_n}中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．

（3）、若{a_n}是递增数列，求a₁的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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