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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京五十六中九年级上学期期中数学试卷

抛物线y=﹣x²+（m﹣1）x+m．

（1）、求证：无论m为何值，这条抛物线都与x轴至少有一个交点；

（2）、求它与x轴交点坐标A，B和与y轴的交点C的坐标；（用含m的代数式表示点坐标）

（3）、S_△_ABC=3，求抛物线的解析式．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）经过点M（﹣1，2）和点N（1，﹣2）交x轴于A、B两点，交y轴于C，则：①b=﹣2；②c＞0；③当x＞1时，y随x的增大而增大；④若a=1，则△ABC是直角三角形．以上说法正确的有（　　）

已知抛物线y=ax²﹣4ax+b与x轴的一个交点A的坐标为（3，0），与y轴交于点C．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，有一宽度为1的刻度尺沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F．

已知抛物线y=（m﹣1）x²+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB=2，求m的值．

如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出以下结论：①abc<0；②b²－4ac>0；③4b＋c<0；④若B(－ $\text{[math]}$ ，y₁)，C(－ $\text{[math]}$ ，y₂)为函数图象上的两点，则y₁>y₂；⑤当－3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．(填序号)

已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）

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