如图，已知抛物线y=﹣ 12 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省德州市夏津实验中学九年级上学期期中数学试卷

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C，D同时出发，当动点D到达原点O时，点C，D停止运动．

（1）、直接写出抛物线的解析式：；

（2）、求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△CED的面积最大？最大面积是多少？

（3）、当△CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使△PCD的面积等于△CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm

（参考数据sin75°= ， sin15°=）

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