如图所示，A是函数f（x）=2x的图象上的动点，过点A作直线平行于x轴，交函数g（x）=2x+2的图象于点B，若函数f（x）=2x的图象上存在点C使得△ABC为等边三角形，则称A为函数f（x）=2x上的好位置点．函数f（x）=2x上的好位置点的个数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市海淀区高三上学期期中数学试卷（理科）

如图所示，A是函数f（x）=2^x的图象上的动点，过点A作直线平行于x轴，交函数g（x）=2^x⁺²的图象于点B，若函数f（x）=2^x的图象上存在点C使得△ABC为等边三角形，则称A为函数f（x）=2^x上的好位置点．函数f（x）=2^x上的好位置点的个数为（）