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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市海淀区高三上学期期中数学试卷（理科）

如图所示，A是函数f（x）=2^x的图象上的动点，过点A作直线平行于x轴，交函数g（x）=2^x⁺²的图象于点B，若函数f（x）=2^x的图象上存在点C使得△ABC为等边三角形，则称A为函数f（x）=2^x上的好位置点．函数f（x）=2^x上的好位置点的个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、大于2

举一反三

函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（　　）

若函数f（x）=a^x+ka^﹣^x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=log_a（x+k）的图象是（）

已知函数y=a^x ， y=x^b ， y=log_cx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}．（用“＜”号连接）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 存在唯一的整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

探究与发现：为什么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线？我们知道，平面内与一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹是抛物线，这是抛物线的定义，也是其本质特征 $\text{[math]}$ 因此，只要说明二次函数的图象符合抛物线的本质特征，就解决了为什么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线的问题 $\text{[math]}$ 进一步讲，由抛物线与其方程之间的关系可知，如果能用适当的方式将 $\text{[math]}$ 转化为抛物线标准方程的形式，那么就可以判定二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线了．下面我们就按照这个思路来展开．对二次函数式 $\text{[math]}$ 的右边配方，得 $\text{[math]}$ ．由函数图象平移 $\text{[math]}$ 一般地，设 $\text{[math]}$ 是坐标平面内的一个图形，将 $\text{[math]}$ 上所有点按照同一方向，移动同样的长度，得到图形 $\text{[math]}$ ，这一过程叫作图形的平移 $\text{[math]}$ 的知识可以知道，沿向量 $\text{[math]}$ 平移函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 如图，函数图象的形状、大小不发生任何变化，平移后图象对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ ，我们把它改写为 $\text{[math]}$ 的形式 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ ，这是顶点为坐标原点，焦点为 $\text{[math]}$ 的抛物线．这样就说明了二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条抛物线．

请根据以上阅读材料，回答下列问题：

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