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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省杭州市余杭区高二上学期期末数学试卷

已知数列{b_n}是首项b₁=1，b₄=10的等差数列，设b_n+2=3 $\text{[math]}$ a_n（n∈n^*）．

（1）、求证：{a_n}是等比数列；

（2）、记c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和S_n；

（3）、记d_n=（3n+1）•S_n ，若对任意正整数n，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 恒成立，求整数m的最大值．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 为( 　)．

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，向量 $\text{[math]}$ =（S_n ， a_n+1）， $\text{[math]}$ =（a_n+1，4）（n∈N^*），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都等于 $\text{[math]}$ ，若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为零，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

设数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第2项、第3项、第4项．

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