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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省杭州市余杭区高二上学期期末数学试卷

已知数列{b_n}是首项b₁=1，b₄=10的等差数列，设b_n+2=3 $\text{[math]}$ a_n（n∈n^*）．

（1）、求证：{a_n}是等比数列；

（2）、记c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和S_n；

（3）、记d_n=（3n+1）•S_n ，若对任意正整数n，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 恒成立，求整数m的最大值．

举一反三

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f(a_n)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在 $\text{[math]}$ 上的如下函数： ①f(x)=x²； ②f(x)=2^x； ③ $\text{[math]}$ ； ④f(x)=ln|x|.
则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为

设S_n为等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，已知 $\text{[math]}$ ，则公比q=（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

等差数列{a_n}的前n项和为S_n= $\text{[math]}$ （3n+5），正项等比数列{b_n}中，b₂=4，b₁b₇=256．

已知数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且对任意正整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ .

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