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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省邯郸市武安三中高三上学期期中物理试卷

如图为某自动投放器的示意图，其下半部AB是一长为R的竖直管道，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投放时，若将弹簧长度压缩了0.5R后锁定，在弹簧上端放置一个可视为质点且质量为m的小球，解除锁定，弹簧可将小球弹射出去．当小球到达顶端C时，对轨道壁的压力恰好为零，不计一切阻力，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g，求：

（1）、小球到达顶端C时的速度大小v₁；

（2）、弹簧压缩了0.5R时的弹性势能E_p1；

（3）、若将弹簧压缩了0.6R时，弹簧弹性势能为E_p2= $\text{[math]}$ E_p1 ，小球落地点离OO′的水平距离s是多少？

举一反三

如图，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，使小球沿竖直方向运动，在小球由静止到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W₁和W₂ ，小球离开弹簧时的速度为v，不计空气阻力，则上述过程中（）

如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于小球和弹簧的能量叙述中正确的是（）

如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块（）

如图所示，钉子A、B相距5l ，处于同一高度．细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B ．质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l ．用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g ，取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

如图甲，质量 m=2kg 的小物块以初速度 v0=11m/s从 θ=53° 固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力 F，第二次无恒力 F。图乙中的两条线段 a、b 分别表示先后两次小物块沿斜面向上运动的 v-t 图像，不考虑空气阻力，恒力 F 的大小为{#blank#}1{#/blank#}N，小物块先后两次在上升过程中机械能的减小量之比为{#blank#}2{#/blank#}。

如图 $\text{[math]}$ ，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗质量相同的谷粒，其运动轨迹如图（b）所示，轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为 $\text{[math]}$ ，且轨迹交于 $\text{[math]}$ 点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 方向水平， $\text{[math]}$ 方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的过程中，下列说法正确的是（　　）

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