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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省邯郸市武安三中高三上学期期中物理试卷

如图为某自动投放器的示意图，其下半部AB是一长为R的竖直管道，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投放时，若将弹簧长度压缩了0.5R后锁定，在弹簧上端放置一个可视为质点且质量为m的小球，解除锁定，弹簧可将小球弹射出去．当小球到达顶端C时，对轨道壁的压力恰好为零，不计一切阻力，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g，求：

（1）、小球到达顶端C时的速度大小v₁；

（2）、弹簧压缩了0.5R时的弹性势能E_p1；

（3）、若将弹簧压缩了0.6R时，弹簧弹性势能为E_p2= $\text{[math]}$ E_p1 ，小球落地点离OO′的水平距离s是多少？

举一反三

如图，滑块a、b的质量均为m ， a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h ， b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则（）

如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A ，直到B恰好离开地面。开始时物体A静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为E_p₁ ， B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E_p₂ ，则关于E_p₁、E_p₂大小关系，下列说法中正确的是( )

如图所示，光滑水平面上，轻弹簧两端分别拴住质量均为m的小物块A和B，B物块靠着竖直墙壁．今用水平外力缓慢推A，使A、B间弹簧压缩，当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力，让A和B在水平面上运动．求：

①当弹簧达到最大长度时A、B的速度大小；

②当B离开墙壁以后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值．

如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为2m的木板B，木板表面光滑，右端固定一轻质弹簧．质量为m的木块A以速度v₀从板的左端水平向右滑上木板B，求：

如图所示，一轻弹簧将木块A、B相连，置于光滑水平面上，使A紧靠墙壁．已知两木块的质量分别为m_A=1．Okg，m_B=2．Okg．现用水平外力F向左推B压缩弹簧，平衡后然后突然撤去外力F，测得木块B在以后的运动中所能达到的最大速度为3．Om/s．求：

如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了l.关于拉力F、弹性势能E_p随伸长量l的变化图线，其中正确的是（）

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