观察下列式子：2×4+1=32；4×6+1=52；6×8+1=72；…．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省唐山市乐亭县七年级下学期期中数学试卷

观察下列式子：2×4+1=3²；4×6+1=5²；6×8+1=7²；…．

（1）、请你以上规律写出第4个等式：；

（2）、根据你发现的规律，请写出第n个等式；

（3）、你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．

举一反三

（1）分解因式：ab⁴﹣a³b²；

（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列代数式中的第100个代数式．

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：2+ $\text{[math]}$ =2²× $\text{[math]}$ ；3+ $\text{[math]}$ =3²× $\text{[math]}$ ；4+ $\text{[math]}$ =4²× $\text{[math]}$ ；5+ $\text{[math]}$ =5²× $\text{[math]}$ …，若10+ $\text{[math]}$ =10²× $\text{[math]}$ 符合前面式子的规律，则a+b=（）

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