（2016•宜昌）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B、C不重合），以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年湖北省宜昌市中考数学试卷

在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC内部或BC边上的一个动点（与B、C不重合），以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比k＞1），EF∥BC．

（1）、求∠D的度数；

（2）、若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH．

①如图1，连接GH、AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明；

②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值．

举一反三

如图，▱ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（）

如图，AE‖BD，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠C的度数是（）

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