已知函数是[1，∞]上的增函数．当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过Q的直线与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省遵义市习水一中高三下学期期中数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ 是[1，∞]上的增函数．当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过Q的直线与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为（）

A、（0，﹣3） B、（0，3） C、（0，﹣2） D、（0，2）

举一反三

由直线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴所围图形的面积为( )

直线x=0，x=2，y=0与曲线y=x²+1围成的曲边梯形，将区间[0， 2]5等分，按照区间左端点和右端点估计梯形面积分别为(　　)

如图所示，阴影部分的面积为(　　)

已知函数f（x）=lnx．

（Ⅰ）若函数h（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ x²﹣ax在点（1，h（1））处的切线与直线4x﹣y+1=0平行，求实数a的值

（Ⅱ）对任意的a∈[﹣1，0），若不等式f（x）＜ $\text{[math]}$ ax²+2x+b在x∈（0，1]上恒成立，求实数b的取值范围

（Ⅲ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，设A（a，g（a）），B（b，g（b）），N=（ $\text{[math]}$ ， g（ $\text{[math]}$ ））（a＜b），试根据如图所示的曲边梯形ABCD的面积与两个直角梯形ADMN和NMCB的面积的大小关系，写出一个关于a和b的不等式，并加以证明．

如图阴影部分是由曲线y= $\text{[math]}$ ，y²=x与直线x=2，y=0围成，则其面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为2的正方形ABCD中，M是AB的中点，则过C，M，D三点的抛物线与CD围成阴影部分的面积是（）

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