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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴一中高二下学期期中数学试卷（理科）

济南市开展支教活动，有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少一名教师，

（1）、求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率；

（2）、求A中学分到两名教师的概率；

（3）、设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望．

举一反三

有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

王先生家住 A 小区，他工作在 B 科技园区，从家开车到公司上班路上有 L₁ ， L₂两条路线（如图），L₁路线上有 A₁ ， A₂ ， A₃三个路口，各路口遇到红灯的概率均为 $\text{[math]}$ ；L₂路线上有 B₁ ， B₂两个路．各路口遇到红灯的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若走 L₁路线，王先生最多遇到 1 次红灯的概率为{#blank#}1{#/blank#}；若走 L₂路线，王先生遇到红灯次数 X 的数学期望为{#blank#}2{#/blank#}．

在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字4是取出的五个不同数的中位数的概率为（）

近几年一种新奇水果深受广大消费者的喜爱，一位农户发挥聪明才智，把这种露天种植的新奇水果搬到了大棚里，收到了很好的经济效益.根据资料显示，产出的新奇水果的箱数x（单位：十箱）与成本y（单位：千元）的关系如下：

x	1	3	4	6	7
y	5	6.5	7	7.5	8

y与x可用回归方程 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数)进行模拟.

现从3名男同学和2名女同学中选取两人加入“数学兴趣小组”，则在已知抽到两名同学性别相同的条件下，抽到两名女同学的概率为（）

把一个正方体各面上均涂上颜色，并将各棱三等分，然后沿等分线把正方体切开．若从所得的小正方体中任取一个，恰好抽到 $\text{[math]}$ 个面有颜色的小正方体的概率为（）

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