有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀统计成绩后，得到如表的列联表．优秀非优秀总计甲班 10 乙班 30...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省惠州市惠阳高级中学高二下学期期中数学试卷（文科）

有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀统计成绩后，得到如表的列联表．

已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请完成如表的列联表；

（2）、根据列联表的数据，有多大的把握认为“成绩与班级有关系“？

（3）、按分层抽样的方法，从优秀学生中抽出6名组成一个样本，再从样本中抽出2名学生，求恰好有1个学生在甲班的概率．

参考公式和数据：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

下面的临界值表供参考：

p（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

举一反三

根据上述数据能得出的结论是（）

（参考公式与数据：X²= $\text{[math]}$ ．当X²＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当X²＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当X²＜3.841时认为事件A与B无关．）

（Ⅰ）根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关．

（Ⅱ）现已知A，B，C三人获得优秀的概率分别为 $\text{[math]}$ ，设随机变量X表示A，B，C三人中获得优秀的人数，求X的分布列及期望E（X）．

附： $\text{[math]}$ ，n=a+b+c+d

P（K²＞k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（Ⅰ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此 $\text{[math]}$ 列联表，并据此样本分析是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；

（Ⅱ）若从此样本中的 $\text{[math]}$ 城市和 $\text{[math]}$ 城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自 $\text{[math]}$ 城市的概率是多少？

附：参考数据：（参考公式： $\text{[math]}$ ）

$\text{[math]}$	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

相关试卷