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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年西藏日喀则一中高二下学期期末数学试卷（理科）

解答

（1）、设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z为纯虚数，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中所有二项式系数之和为64，求展开式的常数项．

举一反三

若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知复数 z=(1-i)(1+2i)，其中 i 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的实部为（）

计算C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ ，可以采用以下方法：构造等式：C_n⁰+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ=（1+x）ⁿ ，两边对x求导，得C_n¹+2C_n²x+3C_n³x²+…+nC_nⁿxⁿ^﹣¹=n（1+x）ⁿ^﹣¹ ，在上式中令x=1，得C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2ⁿ^﹣¹ ．类比上述计算方法，计算C_n¹+2²C_n²+3²C_n³+…+n²C_nⁿ={#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的虚部， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的实部，则 $\text{[math]}$ （）

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的实部为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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