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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省亳州市谯城区黉学中学七年级下学期期末数学试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…

（1）、由此可推导出 $\text{[math]}$ =；

（2）、猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）；

（3）、请用（2）中的规律计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的结果．

举一反三

若记y=f（x）= $\text{[math]}$ ，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）= $\text{[math]}$ ；f（ $\text{[math]}$ ）表示当x= $\text{[math]}$ 时y的值，即；…；则f（1）+f（2）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（3）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（2011）+f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}。

化简： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} .

计算 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果为{#blank#}1{#/blank#}.

计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

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