试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
2015-2016学年广东省潮州市城西中学七年级下学期期中数学试卷
如图,在直角梯形ABCD中,∠D =∠BCD = 90°,∠B = 60°,AB = 6,AD = 9,点E是CD上的一个动点(E不与D重合),过点E作EF∥AC,交AD于点F(当E运动到C时,EF与AC重合),把△DEF沿着EF对折,点D的对应点是点G,如图①.(1) 求CD的长及∠1的度数;(2) 设DE = x,△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y.求y与x之间的函数关系式,并求x为何值时,y的值最大?最大值是多少?(3) 当点G刚好落在线段BC上时,如图②,若此时将所得到的△EFG沿直线CB向左平移,速度为每秒1个单位,当E点移动到线段AB上时运动停止.设平移时间为t(秒),在平移过程中是否存在某一时刻t,使得△ABE为等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由
如图,长方形纸片ABCD,AB=a,BC=b,且b<a<2b,则∠ADC的平分线DE折叠纸片,点A落在CD边上的点F处,再沿∠BEF的平分线EG折叠纸片,点B落在EF边上的点H处,则四边形CGHF的周长是( )
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