如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．

如图所示，在Rt中， ， OA=OB=6，将 绕点O 沿逆时针方向旋转90得到 ．

（1）线段0A₁的长是          ， 的度数是         ；
（2）连接AA₁ ， 求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形.

如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

(1)请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么．
(2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？

①EF是△ABC的中位线；

②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；

③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；

④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，

其中正确的是（   ）

甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；

乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；

丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；

丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等．

上述四名同学的说法中，正确的是（    ）