观察探究，解决问题．在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得到的四边形EFGH叫做中点四边形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省孝感市云梦县八年级下学期期中数学试卷

（1）、

如图1，求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）、请你探究并填空：

①当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是；

②当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是；

③当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是；

（3）、

如图2，当中点四边形EFGH为矩形时，对角线EG与FH相交于点O，P为EH上的动点，过点P作PM⊥EG，PN⊥FH，垂足分别为M、N，若EF=a，FG=b，请判断PM+PN的长是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．

举一反三

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