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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省武汉实验外国语学校八年级上学期期中数学试卷

已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．

（1）、

如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．

①求证：∠FEA=∠FCA；

②猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论：

（2）、

当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的同侧时，利用图2画出图形探究线段FE，FA，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．

举一反三

等腰三角形有两条边长为4和9，则该三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

下列长度的三根木条，能组成三角形的是（　　）

三角形两边长为8和6，第三边长是一元二次方程x²﹣8x+12=0的根，则该三角形的周长和面积分别是{#blank#}1{#/blank#}．

在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）

化简 $\text{[math]}$ ，并求值，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成 $\text{[math]}$ 的三边，且 $\text{[math]}$ 为整数．

两根木棒的长度分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（）

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