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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省汕头市龙湖实验中学八年级下学期期中数学试卷

在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．

（1）、

如图①，当点H与点C重合时，可得FGFD．（大小关系）

（2）、

如图②，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．

（3）、在图②中，当AB=8，BE=3时，利用探究的结论，求CF的长．

举一反三

在Rt△POQ中，OP=OQ，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.求证：MA=MB.

如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）

如图，在▱ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，E是 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿BC翻折后E点的对称点F落在OA中点处，则BC的长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 3，AC = 4，点D为边AB上一点．将△BCD沿直线CD翻折，点B落在点E处，联结AE．如果AE // CD，那么BE ={#blank#}1{#/blank#}．

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