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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2015-2016学年湖北省宜昌十六中九年级上学期期中数学试卷
如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若点B,P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M.CN⊥直线a于点N,连接PM,PN.
(1)、
延长MP交CN于点E(如图2).
①求证:△BPM≌△CPE;
②求证:PM=PN;
(2)、
若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B,P在直线a的同侧,其它条件不变,此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)、
若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变,请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗?不必说明理由.
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B,D两点间的距离为( )
在△ABO中
,AO=BO,直线MN经过点O, 且AC⊥MN于C,BD⊥MN于D
如图,已知四边形ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,对角线AC与BD交于点D,过点O的直线EF交AD于点E,交BC于点F
如图,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,边AB与y轴交于点C.
如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )
如图,正方形ABCD,A伪对角线BD(不合B点)上任意一点,△ABE是等边三角形,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM。
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