试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
2015-2016学年四川省成都市崇州市九年级上学期期末数学试卷
如图,已知反比例函数y= 与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A(1,﹣k+4).
某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路,若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是( )
张勤同学的父母在外打工,家中只有年迈多病的奶奶.星期天早上,李老师从家中出发步行前往张勤家家访.6分钟后,张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药,停留14分钟后以相同的速度按原路返回,结果与李老师同时到家.张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上,且药店在张勤家与李老师家之间.在此过程中设李老师出发t(0≤t≤32)分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2 . S1与t之间的函数关系如图所示,请你解答下列问题:
已知:如图1,长方形ABCD中,AB=2,动点P在长方形的边BC,CD,DA上沿的方向运动,且点P与点A,B都不重合.图2是此运动过程中,△ABP的面积y与点P经过的路程x之间的函数图象的一部分.请结合以上信息回答下列问题:(1)长方形ABCD中,边BC的长为多少?(2)若长方形ABCD中,M为CD边的中点,当点P运动到与点M重合时,x=________,y=________;(3)当时,y与x之间的函数关系式是___________________;(4)利用第(3)问求得的结论,在图2中将相应的y与x的函数图象补充完整.
例如:求点P(﹣1,2)到直线y=3x+7的距离.
解:因为直线y=3x+7,其中k=3,b=7.
所以点P(﹣1,2)到直线y=3x+7的距离为:d= = = = .
根据以上材料,解答下列问题:
有这样一个问题:探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数y= x与y= (k≠0)的图象性质.
小明根据学习函数的经验,对函数y= x与y= ,当k>0时的图象性质进行了探究.
下面是小明的探究过程:
①S△ODB=S△OCA;②四边形OAMB的面积不变;③当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点.其中正确结论是( )
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