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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2015-2016学年安徽省亳州市谯城区八年级上学期期末数学试卷
已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”,试解答下列问题:
(1)、
在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系
;
(2)、
在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N,利用(1)的结论,试求∠P的度数;
(3)、
如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系?并说明理由.
举一反三
如图,把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ABF={#blank#}1{#/blank#}
等腰三角形的一个底角为30°,则顶角的度数是{#blank#}1{#/blank#}度.
如图,已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点,矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交,∠2=115°,则∠1的度数是{#blank#}1{#/blank#}.
在△ABC中,∠A=30°,∠B=75°,则△ABC是( )
动手操作,探究:
如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P={#blank#}1{#/blank#}
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