（2016•泉州）如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB=60°，则∠A的大小为（）

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2016年福建省泉州市中考数学试卷

如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB=60°，则∠A的大小为（）

A、15° B、30° C、45° D、60°

举一反三

如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为（　　）

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E．

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上任意一点，且CD切⊙O于点D．
（1）试求∠AED的度数．
（2）若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ cm，试求：△ADE面积的最大值．

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