课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸．请思考解决下列问题：

题型：操作题题类：常考题难易度：困难

小学数学简单图形的折叠问题

课本中，把长与宽之比为 $\text{[math]}$ 的矩形纸片称为标准纸．请思考解决下列问题：

（1）、将一张标准纸ABCD（AB＜BC）对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸．请给予证明．

（2）、在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD（AB＜BC）进行如下操作：

第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE（如图2甲）；

第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG（如图2乙），此时E点恰好落在AE边上的点M处；

第三步：沿直线DM折叠（如图2丙），此时点G恰好与N点重合．

请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由．

（3）、不难发现：将一张标准纸按如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长．

举一反三

求下列图形的周长．

周长={#blank#}1{#/blank#}

相关试卷