已知a∈R，函数f（x）=（﹣x2+ax）ex（x∈R，e为自然对数的底数）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广西南宁市马山县高二下学期期末数学试卷（理科）

已知a∈R，函数f（x）=（﹣x²+ax）e^x（x∈R，e为自然对数的底数）．

（1）、当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间；

（2）、若函数f（x）在（﹣1，1）上单调递增，求a的取值范围．

举一反三

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，且导函数 $\text{[math]}$ 的图象如右图所示．则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）求证：当x∈（0，+∞）时，ln $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

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