（2013•湖南）已知a＞0，函数．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（湖南卷）

已知a＞0，函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、记f（x）在区间[0，4]上的最大值为g（a），求g（a）的表达式；

（2）、是否存在a使函数y=f（x）在区间（0，4）内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）当a∈[0，e）时，设函数f（x）在（1，+∞）上的最小值为g（a），求函数g（a）的值域．

设 $\text{[math]}$

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