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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（湖南卷）

已知a＞0，函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、记f（x）在区间[0，4]上的最大值为g（a），求g（a）的表达式；

（2）、是否存在a使函数y=f（x）在区间（0，4）内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

设P为曲线 $\text{[math]}$ 上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为 $\text{[math]}$ ，则点P的横坐标的取值范围为( )

已知函数f（x）=x﹣1+ $\text{[math]}$ （a∈R，e为自然对数的底数）．

已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax²+（a+2）x+1相切，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=ax³﹣3x²+1﹣ $\text{[math]}$

若存在 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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