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题型:综合题
题类:真题
难易度:困难
2016年湖北省鄂州市中考数学试卷
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°AO是△ABC的角平分线.以O为圆心,OC为半径作⊙O.
(1)、
求证:AB是⊙O的切线.
(2)、
已知AO角⊙O于点E,延长AO交⊙O于点D,tanD=
,求
的值.
(3)、
在(2)的条件下,设⊙O的半径为3,求AB的长.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D点,O是AB上一点,经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F.
如图,已知直线AB经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,OA交⊙O于点E.
若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等,则称这个四边形为“奇妙四边形”.如图1,四边形ABCD中,若AC=BD,AC⊥BD,则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质:
“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答:
在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=8,AC=6,AD是BC边上高线.P是AB边上一动点,在CA的延长线上取一点E,使得△APE∽△ABC(点P与点B对应).过点E作EF//AD,交BC于点F,设AP=4x.
在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2,E为BC的中点,以OE为直径的⊙ O′交x轴于D点,过点D作DF⊥AE于F.
如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE.
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