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题型：单选题题类：真题难易度：困难

2016年四川省攀枝花市中考数学试卷

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（　　）

A、2a﹣b=0 B、a+b+c＞0 C、3a﹣c=0 D、当a= $\text{[math]}$ 时，△ABD是等腰直角三角形

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为ts，四边形APQC的面积为ycm² ．

（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?
（2）①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？
（3）设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．

二次函数y=3x²+1和y=3（x﹣1）² ，以下说法：

①它们的图象都是开口向上；

②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，0）；

③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；

④它们的开口的大小是一样的．

其中正确的说法有（）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：

①2a+b=0；

②当﹣1≤x≤3时，y＜0；

③若（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂）在函数图象上，当x₁＜x₂时，y₁＜y₂

④9a+3b+c=0

其中正确的是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大．其中结论正确的个数是（）

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＝0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0，正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）.

如图所示，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，其中正确的有（）

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