试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
学习全等三角形的判定方法以后，我们知道“已知两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”，但下列两种情形还是成立的．
在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF，AB=DE，则根据 ，得出△ABC≌△DEF；
数学老师布置了这样一道作业题：
在△ABC中，AB=AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，α+β=120°，连接AD，求∠ADB的度数．
小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α=90°，β=30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α=90°，β=30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．
请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，
组成一个真命题，并给予证明.
题设：{#blank#}1{#/blank#}；结论：{#blank#}2{#/blank#}.（均填写序号）
证明：
试题篮
