（2016•兰州）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（ 3 ，1）在反比例函数y= kx 的图象上．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷）

如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（ $\text{[math]}$ ，1）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上．

（1）、求反比例函数y= $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、在x轴的负半轴上存在一点P，使得S_△_AOP= $\text{[math]}$ S_△_AOB ，求点P的坐标；

（3）、若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．

举一反三

如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（　　）

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