（2016•潍坊）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年山东省潍坊市中考数学试卷

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．

（1）、如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN= $\text{[math]}$ AC；

（2）、如图2，将△EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当△DGP的面积等于3 $\text{[math]}$ 时，求旋转角的大小并指明旋转方向．

举一反三

①分别以点C和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE.则下列说法错误的是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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