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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，D为AB的中点，过点D的直线与BC交于点E，若直线DE截△ABC所得的三角形与△ABC相似，则DE= ．

举一反三

在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中， △ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)，若以格点P，A，B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外)，则格点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#} .

P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（　　）

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC与E，已知AD=AB，连接BE交AD于F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③AF=DF；④S_△ABF=3S_△DEF；⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有（　　）个．

下列正方形方格中四个三角形中，与甲图中的三角形相似的是（　　）

直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）的图象分别交于点 A（ $\text{[math]}$ ，4）和点B（8， $\text{[math]}$ ），与坐标轴分别交于点C和点D．

如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过E，A′两点.

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