试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=100°,边BA绕点B顺时针旋转m°,(0<m<180)得到线段BD,连接AD、DC,若△ADC为等腰三角形,则m所有可能的取值是
如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90º,∠B=∠E=30º.(1)操作发现如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C顺时针旋转.当点D恰好落在AB边上时,填空:线段DE与AC的位置关系是 ;设△BDC的面积为S1 , △AEC的面积为S2 , 则S1与S2的数量关系是 , 证明你的结论;猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AE中BC,CE边上的高,请你证明小明的猜想.
如图①,在四边形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究线段AC,BC,CD之间的数量关系.
小吴同学探究此问题的思路是:将△BCD绕点D,逆时针旋转90°到△AED处,点B,C分别落在点A,E处(如图②),易证点C,A,E在同一条直线上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE= CD,从而得出结论:AC+BC= CD.
简单应用:
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