试题

试题 试卷

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题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通

阅读下面材料:

在学习《圆》这一章时,老师给同学们布置了一道尺规作图题:

尺规作图:过圆外一点作圆的切线.

已知:P为⊙O外一点.

求作:经过点P的⊙O的切线.

小敏的作法如下:

如图,

(1)连接OP,作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C;

(2)以点C为圆心,CO的长为半径作圆,交⊙O于A,B两点;

(3)作直线PA,PB.所以直线PA,PB就是所求作的切线.

老师认为小敏的作法正确.

请回答:连接OA,OB后,可证∠OAP=∠OBP=90°,其依据是 ;由此可证明直线PA,PB都是⊙O的切线,其依据是 

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