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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，大海中某岛C的周围25km范围内有暗礁．一艘海轮向正东方向航行，在A处望见C在北偏东60°处，前进20km后到达点B，测得C在北偏东45°处．如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由．

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

举一反三

已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向。问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)（该船在C岛停留半个小时）?（ $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈ 1.73， $\text{[math]}$ ≈ 2.45）

如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．

（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）

如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45°．已知BC=90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度为 $\text{[math]}$ （即tan∠PCD= $\text{[math]}$ ）．

如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m．

茗阳阁位于河南省信阳市狮河区茶韵路一号，建成于2007年4月29日.是一栋由多种中国建筑元素，由雕栏飞檐、勾心斗角、斗拱图腾等多种形式的中国古代建筑元素汇聚而成，具有浓郁地方古建筑特色的塔式阁楼.茗阳阁是信阳新建的城市文化与形象的代表建筑之一，同时茗阳阁旁的风景也是优美至极.某数学课外兴趣小组为了测量建在山丘 $\text{[math]}$ 上的茗阳阁 $\text{[math]}$ 的高度，在山脚下的广场上 $\text{[math]}$ 处测得建筑物点 $\text{[math]}$ （即山顶）的仰角为20°，沿水平方向前进20米到达 $\text{[math]}$ 点，测得建筑物顶部 $\text{[math]}$ 点的仰角为45°，已知山丘 $\text{[math]}$ 高37.69米.求塔的高度 $\text{[math]}$ .（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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