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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设函数f（x）=lg（a^x﹣b^x），且f（1）=lg2，f（2）=lg12

（1）求a，b的值．

（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值．

（3）m为何值时，函数g（x）=a^x的图象与h（x）=b^x﹣m的图象恒有两个交点．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ （a＞0，且a≠1）在区间 $\text{[math]}$ 内恒有f（x）＞0，则函数f（x）的单调递增区间是（　　）

若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则z= $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且f（x）存在最大值M和最小值N，则M、N一定满足（）

当 $\text{[math]}$ 时，在同一坐标系中，函数y=a^﹣x ， y=log_ax的大致图象是（）

已知二次函数f（x）满足f（0）=2，f（x）-f（x-1）=2x+1，求函数f（x²+1）的最小值．

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