如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA边和AB边所在直线的解析式分别为y=34x和y=﹣43x+253．（1）求正方形OABC的边长；（2）现有动点P、...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA边和AB边所在直线的解析式分别为y= $\text{[math]}$ x和y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ．

（1）求正方形OABC的边长；

（2）现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒k个单位，设运动时间为2秒．当k为何值时，将△CPQ沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形？

（3）若正方形以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落在x轴上时停止下滑．设正方形在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．

举一反三

如图，已知点 $\text{[math]}$ ，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．

A、B两种型号车的进货和销售价格如表：

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．

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