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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

将函数y=f（x）的图象向左平移1个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍，然后再向上平移1个单位，得到函数y= $\text{[math]}$ sinx的图象．

（1）求y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（2）若h（x）=﹣ $\text{[math]}$ f（x）+2﹣ $\text{[math]}$ +m的定义域为[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，值域为[{2，5}]，求m的值．

（3）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=2对称，求当x∈[0，1]时，有t²﹣2t﹣3≤g（x）≤﹣ $\text{[math]}$ 恒成立，求t的范围．

举一反三

定义式子运算为 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移n(n>0)个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则n的最小值为（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 $\text{[math]}$ 的一个可能取值为（）

将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x₁）﹣g（x₂）|=2的x₁、x₂ ，有|x₁﹣x₂|_min= $\text{[math]}$ ，则φ=（）

将函数y=3sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所在图象对应的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿x轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 是( $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移1个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图像，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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