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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）求k和m的值；

（2）求当x≥1时函数值y的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点B在y轴上，第一象限内点A满足AB=AO，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A，若△ABO的面积为2，则k的值为（　　）

如图，过反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S₁、S₂ ，比较它们的大小，可得（）

如图，△ABC和△DEF的各顶点分别在双曲线y= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象上，若∠C=∠F=90°，AC∥DF∥x轴，BC∥EF∥y轴，则S_△_ABC﹣S_△_DEF=（）

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ (x>0)上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC＝60° ，则 k＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，双曲线y＝ $\text{[math]}$ ，y＝﹣ $\text{[math]}$ 与⊙O相交，以交点为顶点的八边形ABCDEFGH是正八边形，则此正八边形的面积为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A切y轴于点B，且点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，连接OA交⊙A于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为（）

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