如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断不正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断不正确的是（　　）

A、四边形AEDF是平行四边形 B、如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 C、如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形 D、如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形

举一反三

如图，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AB=DC．点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，AE=GF=GC．

（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形AEFG是矩形．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF.

(1)求证：BD＝CD，
(2)如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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