已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有fa+fba+b&gt;0成立．（Ⅰ）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有 $\text{[math]}$ 成立．

（Ⅰ）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明．

（Ⅱ）解不等式： $\text{[math]}$

（Ⅲ）若f（x）≤m²﹣2am+1对所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，则（）

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