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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设函数f（x）=a^x+（k﹣1）a^﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．

（1）求k值；

（2）若f（1）＞0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x²+x）+f（t﹣2x）＞0恒成立的t的取值范围；

（3）若f（1）= $\text{[math]}$ ，设g（x）=a^2x+a^﹣2x﹣2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣1，求m的值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 单调递增．若实数a满足 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（ $\text{[math]}$ ，π）上为减函数的是（）

函数f（x）=sin（4x+ $\text{[math]}$ ）是（）

下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 a的取值范围是（）

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数是（）

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