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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，函数F（x）的图象是由指数函数f（x）=b^x与幂函数g（x）=x^a“拼接”而成，记m=a^a ， n=a^b ， p=b^a ， q=b^b则m，n，p，q的大小关系为（用“＜”连接）．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费（扣税前）为（）

如果对于函数f（x）定义域内任意的两个自变量的值x₁ ， x₂ ，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），且存在两个不相等的自变量值y₁ ， y₂ ，使得f（y₁）=f（y₂），就称f（x）为定义域上的不严格的增函数．

则 ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，

③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，

四个函数中为不严格增函数的是{#blank#}1{#/blank#} ，若已知函数g（x）的定义域、值域分别为A、B，A={1，2，3}，B⊆A，且g（x）为定义域A上的不严格的增函数，那么这样的g（x）有{#blank#}2{#/blank#} 个．

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则不等式f（x²﹣x+1）＜12解集是{#blank#}1{#/blank#}．

公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： $\text{[math]}$

其中 $\text{[math]}$ x 是仪器的月产量.

若函数 $\text{[math]}$ 对定义域内的任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为单调函数，例如函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数，但函数 $\text{[math]}$ 不是单纯函数，下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是单纯函数；

③若函数 $\text{[math]}$ 为其定义域内的单纯函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

④若函数 $\text{[math]}$ 是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在 $\text{[math]}$ 使其导数 $\text{[math]}$ ，其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确的命题序号）

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